LOGIKA MATEMATIKA

1.      Pernyataan dan Ingkarannya

a.  Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat yang hanya mempunyai nilai benar (saja) atau salah (saja), tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Contoh:      Jakarta ibukota Indonesia (benar).

                    Sembilan adalah bilangan prima (salah).

b.  Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan.

Negasi dari pernyataan p ditulis ~ p atau p

Contoh:

Negasi dari           “Kaslan  anak rajin” adalah   “Kaslan bukan anak rajin.”

                                “3 akar dari 12”        adalah                        “3 bukan akar dari 12”

2.    Pernyataan Majemuk

a.    Konjungsi

Konjungsi adalah gabungan dua pernyataan tunggal dengan menggunakan kata hubung “dan”.

Konjungsi pernyataan “p dan q” dilambangkan dengan “p Ù q”.

Contoh:  “0 bilangan cacah dan Surabaya kota pahlawan.

b.  Disjungsi

Disjungsi adalah gabungan dua pernyataan tunggal dengan menggunakan kata hubung “atau”.

Konjungsi pernyataan “p atau q” dilambangkan dengan “p Ú q”.

Contoh: “5 membagi habis 35 atau semua makhluk pasti mati”.

c.  Konjungsi dan Disjungsi pada Jaringan Listrik (Switching)

1)  Hubungan seri identik dengan konjungsi dua pernyataan.

2)  Hubungan paralel identik dengan disjungsi dua pernyataan.

d. Ingkaran dari Konjungsi dan Disjungsi

1)  Ingkaran dari p Ù q ditulis

                                                        ~( p Ù q) ≡ ~p Ú ~q.

2)  Ingkaran dari p Ú q ditulis

                                                        ~( p Ú q) ≡ ~p Ù ~q.

                 Contoh:

Ingkaran dari

                                “Tatho juara kelas dan diajak rekreasi”

                                                        adalah

                                    “Tatho bukan juara kelas atau tidak diajak rekreasi”

Latihan

1.      Buatlah 3 buah pernyataan tunggal, kemudian tentukanlah negasinya!

2.      Buatlah 3 buah pernyataan majemuk berkonjungsi, tentukan pula negasinya!

3.      Buatlah 3 buah pernyataan majemuk berdisjungsi, tentukan pula negasinya!