Model 5

JEJAK “NOL”

Oleh:

Dwi Muryanto

Ribuan tahun lalu, manusia menggunakan jari tangan untuk menjelaskan kuantitas dan hasil penghitungan. Kemudian peradaban mesir kuno, mensimbolkannya dalam Hieroglif. Pada masa itu, belum dikenal adanya bilangan Nol/Zero beserta lambang bilangannya. Ratusan tahun kemudian, manusia mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Penemuan angka nol adalah salah satu peristiwa yang paling  penting dalam Matematika.

Pencetus angka nol ialah Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī.  Ia adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi muslim yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Ia mengembangkan angka India dan kemudian memperkenalkan Sistem Penomoran Desimal (sepuluhan).

Kata Nol/Zero oleh beberapa orang dirasa aneh dan evolusinya bahkan lebih menarik . Kata Nol/Zero bermula dari kata Arab sifr (صفر ) yang berarti kosong, lowong atau hampa, yang merupakan terjemah harfiah dari kata Sansekerta sunya yang berarti batal atau kosong. Shifr ini kemudian ditransliterasikan menjadi zephyr atau Zephyrus dalam bahasa Latin. Dalam bahasa Latin Zephyrus berarti " angin barat " ; meskipun kata benda yang lebih tepat untuk Zephyrus adalah dewa Romawi dari angin barat (setelah dewa Yunani Zephyros). Sejak makna kata Nol datang, Zephyrus tidak lagi bermakna angin barat, namun menjadi “hampir ada angin”, “angin sepoi-sepoi”. Kata zephyr bertahan dengan makna ini diInggris saat ini .

Fibonacci ( C.1170-1250 ) matematikawan Italia, yang dibesarkan di Arab Afrika Utara disinyalir sebagai orang yang memperkenalkan sistem desimal Arab ke Eropa menggunakan terma zephyrum. Kata ini menjadi Zefiro di Italia, yang berubah menjadi Zero dalam dialek Venetian , yang pada akhirnya memberikan kata Zero dalam bahasa Inggris modern.

Pada era modern, penggunaan bilangan nol dan lambang bilangannya telah menyusup jauh ke dalam sendi kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu terkadang membuat kekacauan logika.

Nol, penyebab komputer macet

Bilangan nol itu secara intuitif mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada. Mungkinkah 5×0 menjadi tidak ada?. Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol. Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

NAMA PERIODE	TAHUN	KETERANGAN
Babylonia, Mesir Kuno, Amerika Kuno	3000 – 601 SM	Babylonia : Basis 60, belum memiliki symbol 0 Mesir Kuno: Hieroglif, belum memiliki symbol 0
Yunani, Cina dan Romawi	600 SM – 499 M
Hindu dan Persia	500 – 1199 M	Hindu : Sexadesimal, belum memiliki symbol 0
Transisi	1200 – 1599 M	Sistem numeral Hindu-Arab. Mulai ada symbol 0
Age of reason	1600 – 1699 M
Awal Modern	1700 – 1799 M	Metrik sistem
Modern	1800 – Sekarang	Era komputer

Bilangan cacah disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus. Pada titik awal adalah bilangan nol, kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat? Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke Eropa?

Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil, Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada!